Materi Lengkap Matematika Kelas 11 SMK Kurikulum 2013 | Rangkuman Singkat

Materi Lengkap Matematika Kelas 11 SMK Kurikulum 2013 |  Jika saat ini kalian sedang ingin mempersiapkan pemahaman matematika wajib sebagai strategi agar lebih mudah membuat garis besar dan rencana belajar, maka kalian akan sangat terbantu jika mengetahui apa saja bab-bab matematika wajib yang akan dipelajari di kelas 11.

Hal tersebut tentunya sangat efektif dilakukan jika kita menginginkan nilai yang memuaskan pada mata pelajaran matematika wajib. Untuk itu, saya telah merangkum sekilas tentang materi matematika wajib kelas 11 semester 1 dan semester 2.


BAB 1 Logika Matematika.

- Dalam logika matematika, Anda akan belajar bagaimana menentukan apakah nilai  suatu pernyataan benar atau salah. Instruksi itu sendiri dapat dibagi menjadi dua jenis. 

- Pernyataan tertutup (kalimat tertutup) Pernyataan atau pernyataan tertutup adalah pernyataan yang sudah memiliki nilai benar atau salah. contoh: 
 “5  bilangan genap”, tetapi kalimat tersebut  salah karena  “5  bilangan ganjil” benar.

- Pernyataan terbuka (kalimat terbuka) Pernyataan atau pernyataan bentuk bebas adalah pernyataan yang tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya karena adanya variabel atau variabel.

- Ingkaran atau Negasi dari suatu Pernyataan 
Negasi  atau negasi adalah kebalikan dari nilai pernyataan. Jika pernyataan  benar, negasi salah, dan jika pernyataan  salah, negasi benar. Negasi atau negasi dari suatu pernyataan p dilambangkan dengan \simp. 

- Pernyataan Kuantor
Pernyataan kuantor adalah bentuk logika matematika berupa pernyataan yang berisi himpunan. Pernyataan kuantitatif umumnya mencakup kata-kata semua, semua, setiap, beberapa, beberapa, dan beberapa. 

Kata-kata sama dengan semua, semua, setiap termasuk dalam kuantor universal, dan kata-kata sama dengan beberapa, beberapa termasuk dalam kuantifier eksistensial. Kuantifier universal dan kuantifier eksistensial tidak konsisten satu sama lain. Pernyataan majemuk, bentuk yang setara, dan penolakannya 

Dalam logika matematika, Anda dapat menggabungkan beberapa pernyataan  menjadi satu pernyataan  menggunakan AND, or, then, if, dan if. Pernyataan majemuk ini disebut  pernyataan majemuk. 

- Kontradiksi dengan tautologi 
Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan, dan kontradiksi adalah kebalikannya. Artinya, pernyataan majemuk yang  salah untuk semua kemungkinan. 

- Bentuk ekuivalen pernyataan majemuk 
Pernyataan gabungan yang memiliki nilai yang sama untuk semua probabilitas disebut sama. Notasi yang setara dalam logika matematika adalah "\ equiv".

BAB 2 Induksi Matematika.

Induksi matematika merupakan materi yang merupakan perpanjangan dari logika matematika. Logika matematika sendiri mengkaji pernyataan  benar atau salah, persamaan atau negasi pernyataan, dan juga termasuk inferensi. 

Induksi matematika adalah metode pembuktian  deduktif yang digunakan untuk membuktikan apakah suatu pernyataan benar atau salah.

Dimana  proses atau kegiatan berpikir untuk menarik kesimpulan berdasarkan  kebenaran suatu pernyataan yang benar secara universal, seperti halnya pernyataan partikular atau partikular juga benar? 

Induksi matematika ini membuktikan bahwa variabel dalam rumus adalah anggota dari himpunan bilangan asli.

Ada tiga langkah  induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah-langkah ini adalah sebagai berikut: 

Buktikan bahwa ekspresi atau pernyataan berlaku untuk n = 1. Misalkan ekspresi atau pernyataan berlaku untuk n = k. Buktikan bahwa ekspresi atau pernyataan berlaku untuk n = k + 1.

- Jenis Induksi Matematika

a. Deret Bilangan
Sebagai ilustrasi dibuktikan secara induksi matematika bahwa 


1 = 1

Bentuk untuk n = 1 rumus tersebut benar.

Langkah 2

Misal rumus benar untuk n = k, maka:


Langkah 3

Akan dibuktikan bahwa rumus benar untuk n = k + 1. Sehingga:


b. Bilangan bulat hasil pembagian

Suatu bilangan dikatakan habis dibagi jika hasil pembagian tersebut adalah bilangan bulat. Sebagai ilustrasi, dibuktikan secara induksi matematika bahwa   habis dibagi 9.

Langkah 1

untuk n = 1, maka:

27 habis dibagi 9, maka n = 1 benar.

Langkah 2

Misal rumus benar untuk n = k, maka :

BAB 3 Pertidaksamaan Linear Dua Variabel.

Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV), Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan yang masing - masing memiliki dua variabel. SPLDV.Penyelesaian 

Solusi SPDV bertujuan untuk menentukan nilai yang memenuhi kedua persamaan untuk SPLDV. Ada beberapa cara untuk mengatasi SPLDV. 

- Metode grafis 

Dalam metode pembuatan grafik ini, langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan grafik garis untuk setiap persamaan kemudian menentukan perpotongan kedua garis tersebut. 

- Metode eliminasi

Dalam metode penghilangan ini, solusi dari variabel x ditentukan dengan menghilangkan variabel y, dan penyelesaian variabel y ditentukan dengan menghilangkan variabel x

- Proses subsitusi 

Dalam metode permutasi, salah satu persamaan diubah terlebih dahulu menjadi persamaan fungsional. Artinya, x sebagai fungsi dari y atau y sebagai fungsi dari x. Kemudian substitusikan x atau y ke persamaan lainnya.

- Metode kombinasi 

Metode ini merupakan kombinasi dari metode eliminasi dan subsitusi. Pertama-tama hapus salah satu variabel dan kemudian substitusikan solusi dari variabel yang dihasilkan ke dalam salah satu persamaan. 

BAB 4 Program Linear.

Pemrograman linier adalah cara untuk menemukan nilai optimal untuk masalah linier. Nilai optimal (maksimum atau minimum) diperoleh dari nilai-nilai serangkaian solusi untuk masalah linier. Masalah linier termasuk fungsi linier yang dapat disebut  fungsi tujuan.

Persyaratan, kendala, dan kendala dari masalah linier adalah sistem pertidaksamaan linier. 

BAB 5 Matriks Dasar & Operasi Matriks.

Matriks adalah kumpulan angka dalam tanda kurung, ditempatkan pada baris dan/atau kolom.

Bilangan-bilangan yang menyusun suatu matriks disebut unsur-unsur matriks. Matrix membantu menyederhanakan pengiriman data dan dengan demikian penyederhanaan lebih lanjut. 

- Ada dua jenis diagonal dalam matriks, yaitu diagonal utama dan subdiagonal. Diagonal utama adalah elemen yang dapat membentuk garis miring. Diagonal sekunder adalah kebalikan dari garis miring diagonal utama. 

- Matriks identitas 

Matriks diagonal dengan elemen diagonal utama 1 disebut matriks identitas. Secara umum, matriks identitas diwakili oleh "I". 

- Jenis matriks 

Matriks dapat dikategorikan ke dalam berbagai jenis berdasarkan jumlah baris dan kolom dan pola elemen matriks: 

1. Matriks baris dan matriks kolom 

Matriks baris adalah  matriks yang hanya memiliki satu baris. Matriks kolom, di sisi lain, adalah matriks dengan hanya satu kolom. 

2. Matriks persegi 

Suatu matriks dengan jumlah kolom dan baris yang sama disebut matriks persegi. Derajat matriks persegi adalah n.  

BAB 6 Barisan dan Deret.

- Barisan adalah barisan dari sekumpulan anggota berdasarkan  aturan tertentu. Setiap anggota himpunan diberi peringkat pertama, kedua, dan seterusnya. 
 
- Deret aritmatika adalah deret yang menghitung nilai setiap suku dengan menambahkan atau mengurangi nilai numerik b dari suku sebelumnya. Selisih  nilai suku-suku bertetangga selalu sama, yaitu b. 

- Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku dalam deret aritmatika. 

- deret geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan r. Perbandingan atau perbandingan antara nilai batang dan nilai suku bertetangga sebelumnya selalu sama. Artinya, r. 

- Deret geometri adalah jumlah suku-suku pada deret geometri. 

BAB 7 Limit Fungsi Aljabar.

Limit adalah gagasan matematis bahwa ada sesuatu yang "dekat" atau "dekat" dengan nilai numerik tertentu. Limit dapat berupa fungsi yang kodomainnya "dekat" atau "dekat" dengan nilai bilangan asli.


BAB 8 Turunan Fungsi Aljabar.

Turunan adalah ukuran bagaimana fungsi berubah ketika nilai input berubah. Lebih umum, turunan menunjukkan bagaimana satu kuantitas berubah dengan perubahan kuantitas lain. Proses menemukan turunan disebut diferensiasi.

Demikian ulasan terkait Materi Matematika Wajib Kelas 10 SMK, semoga bermanfaat bagi para Siswa sekalian.

0 Komentar

Posting Komentar

Post a Comment (0)

Lebih baru Lebih lama