Soal-soal mekanika fluida beserta pembahasannya

.
sumber gambar [pixabay]

Materi mekanika fluida merupakan salah satu materi penting dalam fisika. Mekanika fluida biasanya dipelajari sewaktu SMA jika jurusannya IPA. Selain itu, mekanika fluida juga dipelajari lagi oleh beberapa jurusan Teknik di perguruan tinggi. Termasuk perguruan tinggi yang sedang saya tempu. Berikut ini adalah soal-soal mekanika fluida beserta jawabannya.

1. Sebuah drum dapat memuat air 200 [kg] hingga penuh, tetapi bila diisi bensin hanya dapat memuat 132 [kg], berapakah a) bj bensin b) kerapatan bensin

Diketahui :
m_air = 200 [kg]
m_bensin = 132 [kg]
massa jenis air = 1000  
g = 9,81 

Ditanya :
Bj_bensin = …?
Kerapatan_bensin = …?

Jawab :
Massa jenis_air = m_air/V_drum
1000 = 200/V_drum
V_drum = 1/5  

B j_bensin = w_bensin/V_drum
B j_bensin = m_bensin × g/V_drum
B j bensin = 132  × 9,81/(1/5)
B j bensin = 6474,6 

Kerapatan_bensin = m_bensin/V_drum
= 132/(1/5)
= 660  

2. Kertas emas ( d = 19300 [kg/m^3] yang luasnya 14,5 [cm^2] ternyata massanya 1,93 [mg]. a) berapakah volume emas sebanyak 1,93 [mg] tsb ? b) tentukan tebal kertas emas itu dinyatakan dalam angstrom bila 1 Ao = 10 -10 [m] c) diameter atom emas ± 5 Ao , kalau tebal kertas
dinyatakan dalam atom emas, maka berapa `atom` kah tebal kertas itu ? 

Diketahui :
d = 19300 [kg/m^3]
A = 14,5 [cm^2] = 14,5 × 10^-4 [m^2]
m = 1,93 [mg]
1 A° = 10^-10 [m]
D_emas = 5 A°
m_emas = 1,93 [mg] = 1,93 × 10^-6 [kg]

Ditanya :
V_emas = …?
Tebal kertas (h)  = …?
Banyak atom = …?

Jawab :
d = m_emas/V_emas
19300 = 1,93 × 10^-6/V_emas
V_emas = 19300/(1,93×10^-6)
V_emas = 10^10 [m^3]

V_emas = A × h
10^10 = 14,5 × 10^-4× h
h = 6,89 × 10^12
h = 689 × 10^10 [m]
h = 689 A° = 690 A°

Banyak atom = h/D
Banyak atom = 690/5

3. Beberapa kota memperoleh air dari sebuah Menara air. Jika tinggi permukaan air di Menara 26
[m] diatas keran sebuah rumah, berapakah tekanan air pada keran itu ? abaikan pengaruh
pemakaian air yang lain.

Diketahui :
h = 26 [m]
g = 9,81 [m/s^2]
ρ = 1000 [kg/m^3]

Ditanyakan :
P = …?

Jawab :
P = ρ× g×h
= 1000× 9,81×26
= 255060
= 255 [kPa]

4. Sebuah kubus logam, 2 [cm] setiap sisinya, mempunyai massa jenis 6600 [kg/m3] berapakah
massa terukur bila keseluruhan kubus direndam dalam air.

Diketahui :
s_kubus  = 2 [cm] = 2  × 10^-2 [m]
ρ_kubus  = 6600 [kg/m^3]
ρ_air  = 1000 [kg/m^3]
g  = 9,81 [m/s^2]
V_kubus  = 8× 10^-6 [m^3]

Ditanya :
Massa kubus dalam air = …?

Jawab :
ΣF = F_w – F_apung
= ρ_kubus × g × V_kubus - ρ_air × g × V_kubus
= 6600 × 9,81 × 8× 10^-6 - 1000×9,81 × 8× 10^-6
= 0,517968 – 0,07848
= 0,439488 [N]

ΣF  = m × g
0,439488 = m × 9,81
m = 0,0448 [kg]
m = 44,8 [gram]

5. Dalam pipa U 50 [cm] minyak dapat mengimbangi 46 [cm] air, berapa rapat massa minyak tersebut?

Diketahui :
h_minyak = 50 [cm] = 50 × 10^-2 [m]
h_air = 46 [cm] = 46 × 10^-2 [m]
g = 9,81 [m/s^2]
ρ_air = 1000 [kg/m^3]

Ditanya :
ρ_minyak = …?

Jawab :
ρ_minyak × g × h_minyak  = ρ_air × g × h_air
ρ_minyak ×9,81×50×10^-2 = 1000 × 9,81 ×46 ×10^-2
ρ_minyak = 920 [kg/m^3]


6. Sebuah benda 8,0 [kg] digantungkan pada ujung kawat logam yang panjangnya sebesar 75 [cm]
dan berdiameter 0,130 [cm], akibat pembebanan, kawat tersebut memanjang sebesar 0,035
[cm] Tentukan tegangan, regangan dan modulus elastisitas yang terjadi pada kawat!

Diketahui :
m = 8 [kg]
l = 75 [cm] = 75 ×10^-2 [m]
D = 0,13 [cm] = 0,13 ×10^-2 [m]
Δl = 0,035 [cm] = 0,035 ×10^-2 [m]
g = 9,81 [m/s^2]
π = 3,14

Ditanya :
Tegangan = …?
Regangan = …?
Modulus elastisitas = …?

Jawab :
Tegangan = F/A
Tegangan = w_benda/(1/4×π D^2)
= m×g/(1/4×π D^2)
= 8 × 9,81/(1/4 × 3,14×(0,13 ×10^-2)^2)
= 5,91×10^7 [Pa]
Regangan = Δl/l
= 0,035 ×10^-2/75 ×10^-2
= 4,67 × 10^-4
Modulus elastisitas = Tegangan/Regangan
= 5,91×10^7 /4,67 × 10^-4
= 1,27 × 10^11 [Pa]

7. Sebuah manometer U yang berisi raksa digunakan untuk mengukur tekanan gas. Tinggi raksa
dalam tabung yang terbuka adalah 600 [mm] lebih tinggi dari tabung U yang dihubungkan ke
tangki gas. Berapa besar tekanan gas itu [dalam pascal]?
Massa jenis raksa = 1,36 x 104 [kg m-3], tekanan atmosfer = 1,01 x 1005 [Pa], g = 9,8 [m/s2]

Diketahui :
h_raksa = 600 [mm] = 600 × 10^-3 [m]
ρ_raksa = 1,34 × 10^4 [kg/m^3]
P_atm = 1,01 × 10^5 [Pa]
g = 9,81 [m/s^2]

Ditanya :
P_gas = …?

Jawab :

P_gas = P_atm + ρ ×g×h
= 1,01 × 10^5 + 1,34 × 10^4×9,81×600 × 10^-3
= 1,01 × 10^5 + 78872,4
= 1,01 × 10^5 + 0,788724  × 10^5
= 1,798724  × 10^5 [Pa]

baca juga : soal-soal mekanika kalor beserta pembahasannya

8. Menurut suatu manometer tekanan air dalam sebuah tangki adalah 500 [kPa] Kalau
terjadi bocor di titik 2 , dengan kecepatan berapakah air muncrat/keluar dari tangki?

Diketahui :
P = 500 [kPa] = 500×10^3 [Pa]
P_udara = 10^5 [Pa]
v_1 = 0 [m/s]
ρ = 1000 [kg/m^3]

Ditanya :
v_2 = …?

Jawab :

P + ½ ρ × (v_1)^2  = P_udara + ½  ρ × (v_2)^2
500×10^3  + ½ ×1000×0  = 10^5 + ½ ×1000× (v_2)^2
500×10^3  + 0 = 10^5 + 500× (v_2)^2
500×10^3  - 10^5 = 500× (v_2)^2
4×10^5 = 500× (v_2)^2
(v_2)^2 = 4×10^5/500
(v_2)^2 = 800
v_2 = 20 √2 [m/s]

Atau jika mengabaikan tekanan udara (P_udara = 0) karena tekanan udara dianggap terlalu kecil jika dibandingkan dengan tekanan air. Sebagai berikut :

P + ½ ρ × (v_1)^2  = P_udara + ½  ρ × (v_2)^2
500×10^3  + ½ ×1000×0  = 0 + ½ ×1000× (v_2)^2
500×10^3   = 500 × (v_2)^2
(v_2)^2 = 1000
v_2 = 10 √10 [m/s]


9. Usaha pada pompa adalah W = F . ∆s menjadi W = p . ∆V dalam satuan SI [joule]
Hitung usaha sebuah pompa yang menaikkan air 5 [m3] setinggi 20 [m] dan
kemudian mengalirkannya ke suatu pipa bertekanan 150 [kPa]

Diketahui :
V = 5 [m^3]
h = 20 [m]
Pa = 150 [kPa] = 150×10^3 [Pa]
Ρ = 1000 [kg/m^3]
ΔV = 5 [m^3]
Ditanya :
W = …?

Jawab :

P = Pa + ρ ×g ×h
P = 150000 + 1000×9,81 ×20
P = 346200 [Pa]

W = P × ΔV
W = 346200 ×5
W = 1,71 [MJ]

Demikian soal-soal mekanika fluida beserta jawabannya. Jika ada yg ingin ditanyakan silakan teman-teman bisa sampaikan pada kolom komentar. Terima kasih!

0/Post a Comment/Comments

Lebih baru Lebih lama